Projecto Final da Licenciatura em Engenharia Mecânica

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa


Optimização de uma Caldeira Recuperadora de Calor de Circulação Natural, Três Níveis de Pressão e Sistema de Reaquecimento


Autor: Luís Pedro Severino Grácio (nº21119)

Orientador: Doutora Isabel Simões de Carvalho (ISEL/DEM/SPM)

Co-orientador: Engenheiro Paulo Félix (EDP/PROET)

 

RESUMO

Este projecto final de curso, dedica-se ao estudo termodinâmico, em regime estacionário, de uma caldeira vertical recuperadora de calor, com três níveis de pressão e com circulação natural (Heat Recovery Steam Generator, HRSG), sendo parte integrante de uma central termoeléctrica de ciclo combinado.

Numa primeira fase, é realizada uma abordagem dos fenómenos físicos e mecânicos envolvidos nos processos de transferência de energia.

Os mecanismos de permuta de calor, que conduzem à produção de vapor sobreaquecido na caldeira, encontram-se parametrizados num sistema matemático baseado nas leis fundamentais da termodinâmica, designado de modelo analítico (elaborado em MsExcel), visando a optimização da caldeira. A optimização, está relacionada com o balanço dos caudais de água em função dos parâmetros de controlo, nomeadamente o "Approach Point" e o "Pinch Point", a temperatura dos gases quentes à saída da chaminé e a temperatura do vapor sobreaquecido à saída dos três níveis de pressão da caldeira. Todos os parâmetros de entrada no sistema matemático, estão de acordo com as especificações técnicas fornecidas, englobando toda a informação dos elementos intervenientes na caldeira.

O estudo numérico do escoamento gasoso, simulado para as mesmas condições fronteira usadas no sistema matemático, visa a validação e a optimização do modelo analítico, reforçado pela visualização numérica do comportamento dos gases quentes, e pela transferência directa dos resultados numéricos para o sistema analítico.

O modelo desenvolvido é aplicável à optimização da caldeira recuperadora de calor, permitindo controlar e monitorizar detalhadamente todos os parâmetros de operação e de segurança, prevendo situações de funcionamento da produção de vapor, sem comprometer o rendimento e a potência térmica da caldeira.

Este modelo é caracterizado pela sua flexibilidade, permitindo atingir diferentes soluções através da selecção e variação dos seguintes parâmetros: área de permuta; aplicação de novos materiais que suportem temperaturas e pressões mais elevadas, e; configuração do escoamento e sistema de permutadores

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No âmbito do Projecto Final da Licenciatura em Engenharia Mecânica em 2001, pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. Trabalho elaborado por Luís Pedro Severino Grácio, na área da produção de energia e termofluidos visando a optimização quantitativa da produção de vapor da caldeira. Este projecto teve como entidades envolvidas o ISEL/DEM/SPM e a EDP/PROET com a orientação da Doutora Isabel Simões de Carvalho (ISEL/DEM/SPM) e co-orientação do Engenheiro Paulo Félix (EDP/PROET).

 

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O sumário aqui apresentado refere-se à evolução da apresentação deste projecto:

1º Os objectivos propostos e o fim a que se destina este projecto.

2º Alguns conceitos termodinâmicos aplicados na produção de vapor e na transferência da energia térmica, principais parâmetros de análise e controlo numa caldeira recuperadora de calor tais como o Pinch Point e o Approach Point, a temperatura do vapor sobreaquecido e a temperatura dos gases à entrada e à saída da caldeira.

3º Caracterização e descrição da caldeira em estudo e principais elementos de troca de calor.

4º Construção de um modelo analítico através do MsEXCEL e sua simulação para a produção de vapor da caldeira segundo as várias condições fronteira adjacentes ao sistema, explicação do método de cálculo usado no sistema de permutação de calor, principais equações aplicadas, análise expontânea de resultados em função dos parâmetros de controlo usando a aplicação em MsEXCEL (exterior a esta apresentação).

5º Estudo numérico do comportamento dos gases de combustão através do SolidWorks2001 e do FloWorks2001 para a validação do primeiro permutador de calor que os gases encontram (ou reaquecedor final), analisado pelo modelo analítico em MsEXCEL.

6º Análise dos resultados, conclusões e desenvolvimentos futuros deste projecto.

 

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Propõe-se como objectivos:

 

Optimizar quantitativamente a produção de vapor sobreaquecido pela caldeira recuperadora de calor em regime estacionário, sem a consideração dos factores de acumulação da resistência térmica (como é o caso do fouling factor), partindo do início da vida útil da caldeira.

A construção de um modelo analítico capaz de simular a produção energética da caldeira relacionando todos os parâmetros intrínsecos ao sistema, prevendo o seu funcionamento termodinâmico com o balanço dos caudais mássicos de água/vapor de todos os níveis de pressão da caldeira.

A análise do comportamento da caldeira para as várias condições fronteira, condicionado pela energia de entrada no sistema, disponibilizada pelo primeiro ciclo de Brayton, como as condições dos gases de combustão que interagem com o sistema de permutação de calor da caldeira.

A validação do modelo analítico, com uma análise pormenorizada por elementos finitos, através de um cálculo numérico para um modelo tridimensional.

 

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Como introdução aos conceitos termodinâmicos, é apresentado aqui uma breve descrição e ilustração do processo de produção de energia eléctrica de um ciclo combinado. A caldeira recuperadora de calor é inserida no sistema como a interface entre os dois ciclos, o Ciclo a Gás (Brayton) e o Ciclo a Vapor (Rankine com reaquecimento), a qual tem o importante papel de recuperar a maior quantidade possível de calor dispensada pelos gases de combustão, e gerar vapor de água sobreaquecido respeitando naturalmente as condicionantes do sistema, geometria da caldeira e condições fronteira, bem como, todas as normas e directivas ambientais em vigor.

 

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Formulação da IAPWS-97 para uso industrial (The International Association for the Properties of Water and Steam), normalização aplicada para as propriedades da água/vapor pela CHEMICALOGIC®, esta formulação é aplicada por um suplemento usado no MsEXCEL – Software «Steam Tab Quad» disponível na internet no site:

 

http://www.chemicalogic.com/steamtab/quad/default.htm

 

É importante conhecer os princípios fundamentais dos ciclos termodinâmicos do vapor de água, tanto o teórico (Carnot) como o prático (Rankine com sobreaquecimento e reaquecimento). Foca-se o aspecto de mudança do ciclo teórico para o prático, condicionado à realidade de funcionamento dos elementos ou órgãos de permuta de calor e de transformação de energia. Alterações nos ciclos, como a aplicação do sobreaquecimento e reaquecimento pela caldeira na tentativa de optimizar cada vez mais a sua eficiência.

As zonas do funcionamento termodinâmico da caldeira para um nível de pressão, estão representadas no diagrama T-s da direita, pelas linhas, 1'-1’’-2-3-3’-A’-B-4''-1'.

 

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Ilustração do principio básico de funcionamento de uma caldeira recuperadora de calor vertical de um nível de pressão. Na maioria das vezes os permutadores de calor, constituintes da caldeira, são designados de recuperadores de calor, havendo entre deles características semelhantes relativamente aos materiais e configuração geométrica. Desde o economizador até ao sobreaquecedor, passando pelo evaporador e barrilete, cada um destes elementos estão ligados ordenadamente em série, onde no exterior destes passam os gases quentes e no interior circula água/vapor, desempenhando cada um o seu papel de permuta de calor, como se ilustra na figura da esquerda. Para além dos três componentes de permuta de calor frisados atrás, outros podem ser instalados nas caldeiras recuperadoras de calor, dependendo principalmente de considerações económicas, condições do ciclo e/ou exigências do processo de vapor. Indicação dos principais elementos de troca de calor intervenientes no sistema e sua visualização no ciclo de Rankine. Bomba de alimentação da água (1’-1’’). Economizador (1’’-2) aquecendo a água no estado liquido subarrefecido até perto da zona de saturação. Evaporador (2-3) é o elemento essencial do ciclo na evaporação latente da água, sendo o Barrilete o órgão auxiliar que separa o líquido saturado do vapor saturado à pressão e temperatura constante. O sobreaquecedor (3-3’) é o recuperador final que estabelece a temperatura final do vapor sobreaquecido à saída da caldeira, ponto 3'. No ciclo de vapor, figura da direita, estes permutadores têm a função de absorver a energia dispensada pelos gases e aproveitá-la para gerar vapor, designado de cogeração.

 

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Para as caldeiras recuperadoras de calor, aumentar a pressão do vapor, diminuirá a sua eficiência, pois a quantidade de calor total recuperada será menor, como se exemplifica na figura da direita por Q2. No entanto há uma pressão ideal para a qual o ciclo de Rankine tem a máxima eficiência, recuperando a máxima quantidade de calor, Q1, em função da temperatura mínima permitida à saída da caldeira, ponto D. Para o rendimento máximo, a pressão ideal escolhida é função da temperatura dos gases, tanto à entrada como à saída da caldeira, e depende do caudal mássico na linha do sistema de água.

Durante o projecto da caldeira, e durante o seu funcionamento normal, deve ser efectuado uma análise e controlo dos seguintes parâmetros:

 

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Nestes últimos anos, com a evolução tecnológica dos materiais e da ciência da informação, foram efectuadas várias melhorias nas caldeiras recuperadoras de calor, de forma a alcançarem-se performances próximas das ideais, que conduziram ao registo de novas patentes.

Reunindo esforços no seio da engenharia, na optimização e controlo da produção de vapor das caldeiras, é iminente agrupar as seguintes condições:

A caldeira a estudar neste projecto está caracterizada da seguinte forma: geometria vertical com três níveis de pressão no sistema de água/vapor (AP, MP e BP), com sistema de reaquecimento (RQ) a média pressão e de circulação natural nos evaporadores (necessidade de colocação dos barriletes com uma "cota manométrica" acima dos evaporadores). A caldeira possui um preaquecedor de condensados, como o próprio nome indica, serve para preaquecer, sob a forma de calor sensível, os condensados na fase de líquido subarrefecido, provenientes do condensador. O caudal de água que aí passa será o total distribuído pelos vários níveis de pressão. É no preaquecedor de condensados que se inicia todo o processo de permuta de calor do sistema água/vapor da caldeira.

 

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Caldeira vertical uma vez que o fluxo dos gases se faz no movimento ascendente, ou seja, entram na parte inferior da caldeira, a partir do difusor, e saem na chaminé, como se ilustra pela figura da esquerda em cima. O fluxo relativo entre os dois fluidos é designado de contracorrente, "Counterflow", uma vez que o sentido do fluxo dos gases quentes é contrário ao sentido do fluxo de água/vapor que se escoa nos diferentes sistemas de pressão da caldeira. O fluxo relativo entre os dois fluidos e nos vários permutadores toma também o nome de escoamento cruzado, "Crossflow", uma vez que a direcção relativa entre eles é perpendicular, devido à disposição horizontal dos tubos dos permutadores. Em suma, o escoamento englobando as duas definições descritas atrás, é designado de "Cross – Counterflow".

No entanto, nos evaporadores da caldeira, o escoamento de água/vapor faz-se contrariamente ao mencionado atrás, verificando-se um fluxo relativo entre os dois fluidos, paralelo e cruzado, tomando o nome de "Co – Crossflow", condicionado ao fluxo natural da mistura água/vapor no evaporador.

 

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A caldeira em estudo é constituída por inúmeros componentes, tanto nos sistemas de água/vapor (AP, MP e BP) como no sistema de gases quentes, que permitem o seu funcionamento controlado da produção de vapor. Todos esses componentes foram projectados segundo as normas "ASME" e normas Portuguesas.

Para este projecto interessa referir alguns deles, em particular os permutadores de calor e seus constituintes. Os permutadores da caldeira estão ordenados da seguinte forma:

(Os dois permutadores Ec.IP e Ec.HP1 estão ordenados em paralelo)

Chama-se a atenção para:

 

Relativamente à linha dos gases quentes de combustão, estes são obrigados a atravessar uma série de paredes de tubos, dispostas na horizontal, referente a cada permutador, onde cada um deles tem a função de retirar o calor dos gases e encaminhá-lo para o interior dos tubos através dos vários processos de troca de calor, por convecção, condução e radiação térmica.

 

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O modelo analítico, construído numa folha de cálculo em MS©EXCEL (M.A.E.) pela versão Office2000, é uma análise numérica para a modelação e optimização teórica da caldeira em estudo. Pretende-se com esta optimização, a parametrização e conjugação física e mecânica dos mecanismos de troca de calor, entre os dois fluidos e os elementos fronteira sob a forma de algoritmos matemáticos, dando origem à produção quantitativa de vapor de água sobreaquecido nos três níveis de pressão de que a caldeira dispõe. Os elementos a relacionar nos algoritmos matemáticos, são classificados de parâmetros de entrada, de saída, constantes ou variáveis de controlo.

 

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O objectivo do método de cálculo proposto, é relacionar todos os parâmetros inerentes a toda a dimensão do volume de controlo da caldeira, e simular analiticamente a sua produção de vapor, distribuída pelos três níveis de pressão, para um regime estacionário do funcionamento da caldeira recuperadora de calor.

O método da Eficiência-NTU aplicado ao sistema de permutadores, é exequível quando se conhecem as propriedades termodinâmicas de ambos os fluidos à entrada de cada permutador, tais como a pressão, a temperatura, o calor específico e o caudal mássico, como indicado pela figura, sendo também necessário saber a caracteristica geométrica do permutador.

 

Sistema matemático para um permutador de calor, semelhante a uma série de permutadores.

A vantagem da aplicação do método E-NTU, está na facilidade de cálculo da eficiência de cada permutador, através de expressões explícitas em função dos seguintes parâmetros: NTU; Número de passagens, N; Razão das capacidades térmicas de ambos os fluidos, R; Configuração do escoamento, Unmixed ou Mixed.

No método E-NTU, estes parâmetros não estão condicionados às propriedades de ambos os fluidos à saída de cada permutador, no entanto, uma vez conhecidas estas propriedades, o NTU e o R podem ainda ser iterativamente optimizados, em função do Cmin. (média aritmética das capacidades térmicas da água/vapor, entre a entrada e a saída), como se demonstra pela figura (Referência Circular).

 

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As expressões aqui apresentadas, são relacionados entre si através de algoritmos num sistema matemático, obedecendo aos critérios, geométricos e termodinâmicos, impostos pelos vários permutadores. Caracterizam os fenómenos físicos e mecânicos envolvidos no funcionamento teórico da caldeira.

O cálculo termodinâmico, é constituído por um balanço energético da energia disponibilizada pelos gases quentes ao sistema de água/vapor de três níveis de pressão.

Neste tipo de permutadores o escoamento dos dois fluidos é ainda designado de "Unmixed", verificando-se durante e entre as passagens pelos tubos. Traçando-se vários planos perpendiculares ao fluxo de ambos os fluidos, pode-se constatar que todos os pontos de medida nesses planos têm temperaturas diferentes, existindo portanto variação da temperatura, devido à permanente troca de calor causada pelo caudal constante de ambos os fluidos. A situação contrária é designada de "Mixed".

Demonstração do Modelo Analítico em MsEXCEL:

 

 

 

 

O programa de cálculo matemático da caldeira elaborado em MsExcel, está disponível numa versão comercial. O custo do programa vai até aos 2500€, valor negociável.

Envie-me um email para, Luis_Gracio@net.sapo.pt - Solicitando o pedido de uma versão experimental.

 

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Os gases quentes são alvo de um estudo mais pormenorizado, sendo analisados diferentes campos escalares e vectoriais, ao longo da sua passagem pelo reaquecedor final. Para o estudo em causa, foi necessário, numa primeira fase, a modelação tridimensional de um volume elementar de tubos do reaquecedor final, através do SolidWorks2001. Numa fase seguinte, iniciar-se-á a análise numérica, com vista à simulação e visualização numérica do comportamento do escoamento dos gases quentes. Para essa análise, foi utilizado um programa de cálculo numérico, o FloWorks2001 (Enginnering Fluid Dynamics, EFD), gentilmente cedido pela FloWorks, numa versão experimental de 8 dias.

O uso deste tipo de programas, de cálculo numérico por elementos finitos, permite aos engenheiros mecânicos, estabelecer um grau de conhecimento bastante avançado. Uma vez, que interagem directamente em tempo real, através dos resultados visuais, permitem ao engenheiro assimilar uma grande quantidade de informação, respondendo rapidamente, à resolução dos problemas. Os resultados obtidos por esta análise numérica, nomeadamente a temperatura dos gases quentes à saída do permutador, são directamente comparados com os resultados obtidos pelo modelo analítico em MsExcel (M.A.E.), considerando e admitindo as mesmas condições fronteiras. Esta comparação visa quantificar, até que ponto se pode confiar nos resultados do M.A.E., sendo portanto uma validação analítica do M.A.E.

 

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Caracterização do volume de controlo a analisar pelo programa, onde é necessário estabelecer as condições fronteira, impostas pelos elementos intervenientes no modelo tridimensional.

Selecção de um volume elementar da parede de tubos do reaquecedor final como primeiro permutador que os gases encontram. Caracterização do reaquecedor final segundo normas ASME secção I indicadas pela especificação técnica do produto: Materiais aplicados como aço carbono, SA - 213 T22 (Intermediate alloy - 2 1/4% chrome, 1% molyb.); Dimensões dos tubos; Disposição dos Tubos, distanciados e em triângulo (STAGGERED); Tubos com alhetas helicoidais;

O escoamento exterior gasoso é analisado em regime estacionário e incompressível, envolvendo os mecanismos de transferência de calor, nomeadamente por condução e convecção térmica.

Caracterização dos elementos fronteira (condições iniciais) dos gases quentes, da mesma forma como foram analisados para o M.A.E.

 

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Neste estudo numérico, foi considerado que, a capacidade de absorção de calor do vapor sobreaquecido no interior do volume elementar de tubos, é a mesma para a totalidade real de tubos do reaquecedor final. Pelo M.A.E, é sabido que a quantidade de calor, ou potência absorvida aos gases (Q1), é cerca de 11 000 KW. Grosso modo, o volume total de vapor sobreaquecido na totalidade do permutador, que absorve a todo o instante o calor dos gases, é quantificado da seguinte forma:

V = (FT . NT . NM) . L . Sint.

Em que:

A potência volumétrica total retirado aos gases quentes é de: Q1/V = - 1319 kW/m3. Este parâmetro, que será inserido no FloWorks2001, como valor negativo, é designado fisicamente por um poço de calor (retirando calor aos gases).Dá-se inicio ao processo de cálculo iterativo, onde em tempo real tem-se uma visualização automática da evolução dos resultados, como resultado alvo a temperatura dos gases quentes. O processo de geração da malha elementar é automaticamente gerado pelo PC.

 

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Com base nas figuras seguintes, é possível observar e ao mesmo tempo concluir que:

Na direcção do fluxo de gases quentes, quando se diminui a área de passagem, no plano perpendicular ao fluxo dos gases, localizada entre os tubos a velocidade aumenta, diminuindo consequentemente a pressão (Ver slide Aux.). O comportamento destas duas variáveis, torna-se mais evidente na segunda fila de tubos (nos três tubos do meio), onde junto às paredes dos tubos, se pode observar um aumento da velocidade e uma diminuição da pressão. A relação equilibrada destas duas variáveis, é enunciada pela equação de Bernoulli para o escoamento potencial;

Quando o escoamento de gases quentes é perpendicular (ou normal) aos tubos, existe uma linha no perfil exterior do tubo (conjunto de pontos) em que a velocidade absoluta é zero, designada de linha ou pontos de estagnação, ou de pressão máxima (Ver slide Aux.);

A passagem dos gases quentes por entre os tubos, favorece a troca de calor por convecção e por condução térmica, sobretudo proporcionada pela área útil de permuta de calor;

A área útil de permuta de calor, estabelecida pelo contacto directo com o escoamento gasoso, é facilmente visível na zona de recirculação ou de turbulência , assinalada pelos vectores velocidade nulos (ver os slides 18 e 19). A recirculação dos gases, é gerada pelo aumento, seguido de abrandamento da velocidade dos gases. Este fenómeno é causado pelo estreitamento da área de passagem dos gases, consequência da disposição característica dos tubos. Na zona de recirculação, há uma concentração estática de gases, possibilitando a troca de calor entre massas frias e massas quentes, que se escoam na fronteira dessa zona;

A troca de calor, na sua maioria por convecção térmica, nas zonas de recirculação, está directamente relacionada com a concentração estática de gases e com o seu tempo de permanência nessas zonas. No entanto, o tempo de permanência, está directamente relacionado com a velocidade dos gases e com a pressão, na medida em que, quanto maior for o tempo de permanência maior será a perda de carga, e consequente favorecimento da perda térmica.

 

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Pode concluir-se que a caldeira foi optimizada sem comprometer o seu rendimento e a sua potência térmica, definidas no projecto original. A optimização, conseguida através de um modelo matemático elaborado em MsEXCEL, diz respeito:

Da mesma forma, se pode concluir que o M.A.E é flexível, mostrando ser uma ferramenta útil na parametrização e simulação analítica de um sistema matemático, capaz de atingir diferentes soluções através da selecção e variação dos parâmetros relevantes, englobados no sistema matemático da caldeira, tais como:

A programação de sistemas matemáticos, com base no MsEXCEL, é também ela flexível e louvável, sendo possível modelar matematicamente qualquer tipo de caldeira, com conhecimento prévio dos algoritmos que traduzem os seus fenómenos e processos físicos e mecânicos.

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O projecto desenvolvido não termina aqui, sendo necessários outros estudos e análises que permitam uma melhor e/ou mais adequada validação de cada objecto de estudo proposto. As perspectivas e desenvolvimentos futuros revelados por este projecto, poderão incluir:

 

Agradecimentos

A realização deste projecto não seria possível sem a devida orientação e intervenção das pessoas e entidades, que se relevaram determinantes para a boa execução e pleno alcance dos objectivos propostos.

Por isso, sendo este projecto realizado em parceria com a empresa EDP/PROET, quero em primeiro lugar, dar os meus sinceros agradecimentos às pessoas que mais directamente nele me envolveram, particularmente à Doutora Isabel Simões de Carvalho (docente do Departamento de Engenharia Mecânica do ISEL), como orientadora neste projecto, e ao Engenheiro Paulo Félix (EDP/PROET), como co-orientador, que me apoiaram directamente, cedendo-me toda a informação técnica e científica necessária.

Desejo, também, agradecer ao Doutor João Travassos (Coordenador da disciplina de Projecto Industrial do Departamento de Engenharia Mecânica do ISEL), pela potencial faculdade demonstrada nas suas aulas, tanto a nível didáctico como a nível prático, e pela constante motivação que me foi dada, durante a execução deste projecto.

Desejo, ainda, agradecer à Sqédio, particularmente ao Engenheiro Rui Alexandre, pela cedência de uma licença de Cosmos/M – FlowPlus, e à FloWorks, que me disponibilizou gratuitamente o seu programa, numa versão experimental de 8 dias, necessário à realização do estudo numérico.

Os agradecimentos especiais, vão para a minha família e para os meus amigos e colegas de curso, particularmente para o Afonso Leite, Adolfo Pedradas, Pedro Fontes, Luís Ferreira e Wesley Oliveira, que ao longo do curso, me acompanharam em todos os momentos, sempre com o determinável espírito de equipa.